まず、円に内接する四角形では ∠A + ∠C = 180° ∠ A + ∠ C = 180 ° が成り立ちます。. 対角の和が 180° 180 ° になる理由は、 円周角の定理 から説明できます。. 円の中心を点 O O 、 ∠A = θ ∠ A = θ とおくと. 円周角の定理 より中心角は円周角の2倍なので、 ∠BOD.. したがって、直線obと円bの交点が求める点になります。この交点と点xを結ぶと、45°が作図できるため、正方形の1辺が作図できることになりますし、円oとの交点が求める正方形の1つの頂点になります。 また線分deは円bの直径なので、角dxeは90°です。
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正五角形の作図法としてはややマニアックな方法を紹介。円に内接する美しい正五角形を作図しよう!. 円に内接する四角形は、様々なポイントが凝縮できるために試験問題として最適なテーマであり、頻出する。 対角線の長さ・外接円の半径・面積という基本事項をおさえるのはもちろんのこと、関連する複数の裏技を知っていると穴埋め式試験で役立つ。
